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六年級數學下冊的知識點:比例知識點

時間:2020-02-26 數學 我要投稿

  六年級數學下冊的知識點:比例知識點

  1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

  2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

  3、認識正比例關系的圖像,能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

  4、了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

  5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

  6、滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  7、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

六年級數學下冊的知識點:比例知識點

  8、組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

  9、比例的性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

  10、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

  例如:3:x=4:8,內項乘內項,外項乘外項,則:4x=3×8,解得x=6。

  11、正比例和反比例:

  (1)、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)

  例如:①、速度一定,路程和時間成正比例;因為:路程÷時間=速度(一定)。

  ②、圓的周長和直徑成正比例,因為:圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。

  ③、圓的面積和半徑不成比例,因為:圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

  ④、y=5x,y和x成正比例,因為:y÷x=5(一定)。

  ⑤、每天看的頁數一定,總頁數和天數成正比例,因為:總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。

  (2)、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)

  例如:①、路程一定,速度和時間成反比例,因為:速度×時間=路程(一定)。

  ②、總價一定,單價和數量成反比例,因為:單價×數量=總價(一定)。

  ③、長方形面積一定,它的長和寬成反比例,因為:長×寬=長方形的面積(一定)。

  ④、40÷x=y,x和y成反比例,因為:x×y=40(一定)。

  ⑤、煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數成反比例,因為:每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。

  12、圖上距離:實際距離=比例尺;

  例如:圖上距離2cm,實際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

  13、實際距離=圖上距離÷比例尺;

  例如:已知圖上距離2cm和比例尺,則實際距離為:2÷1/200000=400000cm=4km。

  14、圖上距離=實際距離×比例尺;

  例如:已知實際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:400000×1/200000=2(cm)

  以上內容由獨家專供,希望這篇六年級數學下冊知識點:比例知識點能夠幫助到大家。

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