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六年級數學上冊第二單元關于分數乘法的知識點

時間:2020-02-29 數學 我要投稿

  (一)分數乘法的意義。

  1、分數乘整數:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和得簡便運算。

  2、一個數(小數、分數、整數)乘分數:一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同,是表示這個數的幾分之幾是多少。

  (二)分數乘法的計算法則:

  1、整數和分數相乘:整數和分子相乘的積作分子,分母不變。

  2、分數和分數相乘:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  3、注意:能約分的先約分,然后再乘,得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。

  (三)分數大小的比較:

  1、一個數(0除外)乘以一個真分數,所得的積小于它本身。一個數(0除外)乘以一個假分數,所得的積等于或大于它本身。一個數(0除外)乘以一個帶分數,所得的積大于它本身。

  2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等,那么與大分數相乘的因數反而小,與小分數相乘的因數反而大。

  (四)解決實際問題。

  1.分數應用題一般解題步行驟。

  (1)找出含有分率的關鍵句。

  (2)找出單位“1”的量

  (3)根據線段圖寫出等量關系式:單位“1”的量×對應分率=對應量。

  (4)根據已知條件和問題列式解答。

  2.乘法應用題有關注意概念。

  (1)乘法應用題的解題思路:已知一個數,求這個數的幾分之幾是多少?

  (2)找單位“1”的方法:從含有分數的關鍵句中找,注意“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時,把原來的量看做單位“1”。

  (3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾,甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

  (4)在應用題中如:小湖村去年水稻的畝產量是750千克,今年水稻的畝產量是800千克,增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思,那么誰比誰多,應該是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多幾分之幾,結合應用題的表達方式,可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”

  (5)“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思,“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思,“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

  (6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時,要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

  (7)乘法應用題中,單位“1”是已知的。

  (8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減,加減屬相差比,始終遵循“凡是比較,單位一致”的規則。

  (9)找到單位“1”后,分析問題,已知單位“1”用乘法,未知單位“1”用除法(注意:求單位“1”是最后一步用除法,其余計算應在前)。單位“1”×分率=比較量;比較量÷分率=單位“1”

  (10)單位“1”不同的兩個分率不能相加減,解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”,統一分率的單位“1”,然后再相加減。

  (11)單位“1”的特點:①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。

  (12)分率與量要對應。

  ①多的對應量對多的分率;

  ②少的對應量對少的分率;

  ③增加的對應量對增加的分率;

  ④減少的對應量對減少的分率;

  ⑤提高的對應量對提高的分率;

  ⑥降低的對應量對降低的分率;

  ⑦工作總量的對應量對工作總量的分率;

  ⑧工作效率的對應量對工作效率的分率;

  ⑨部分的對應量對部分的分率;

  ⑩總量的對應量對總量的分率;

  例如:1、求一個數的幾分之幾是多少?(求一個數的幾分之幾用乘法計算)

  方法:單位“1”的數量×對應分率=對應數量。

  2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

  (五)倒數

  1、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。

  2、求倒數的方法:把這個數寫成分數形式,然后將分子和分母交換位置。

  3、0沒有倒數,1的倒數是它本身。

  4、真分數的倒數都大于它本身,假分數的倒數等于或小于它本身。

  注意:倒數必須是成對的兩個數,單獨的一個數不能稱做倒數。

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