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六年級數學上冊《百分數和分數及小數的互化》知識點歸納

時間:2020-02-29 數學 我要投稿

  一、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率,百分數不能帶單位。

  注意:百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數的比。

  1、百分數和分數的區別和聯系:

  (1)聯系:都可以用來表示兩個量的倍比關系。

  (2)區別:意義不同:百分數只表示倍比關系,不表示具體數量,所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數,分數的分子只可以是整數。

  注意:百分數在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數問題相同,分母是100的分數并不是百分數,必須把分母寫成“%”才是百分數,所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫,不要與百分數前面的數混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  2、小數、分數、百分數之間的互化

  (1)百分數化小數:小數點向左移動兩位,去掉“%”。

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  (2)小數化百分數:小數點向右移動兩位,添上“%”。

  (3)百分數化分數:先把百分數寫成分母是100的分數,然后再化簡成最簡分數。

  (4)分數化百分數:分子除以分母得到小數,(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

  (5)小數化分數:把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

  (6)分數化小數:分子除以分母。

  二、百分數應用題

  1、求常見的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

  2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

  求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙

  求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲

  3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

  4、已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。

  部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

  5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

  八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

  八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

  五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

  6、利率

  (1)存入銀行的錢叫做本金。

  (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

  (3)利息與本金的比值叫做利率。

  利息=本金×利率×時間

  稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

  注:國債和教育儲蓄的利息不納稅

  7、百分數應用題型分類

  (1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

  (2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

  (3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

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