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初一數學重要的知識點總結

時間:2017-11-16 數學 我要投稿

  很多同學認為到了初一,都認為數學是比較難的一門課程,公式、定理知識比小學多了很多,理解難度也增加了。下面是百分網小編為大家整理的初一數學重要的知識,希望對大家有用!

  初一數學基礎知識

  一、有理數加減法

  1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  2.互為相反數的兩個數相加得0。

  3.一個數同0相加,仍得這個數。

  4.減去一個數,等于加上這個數的相反數。

  二、乘除法法則

  1.兩數相乘,同號得 正 ,異號得 負 ,并把絕對值 相乘 。 0乘以任何數,都得 0 。

  2.幾個不為0的數相乘,積的符號由負因數的個數確定,負因數的個數為 偶數 時,積為正;負因數的個數為 奇數 時,積為負。

  3.兩數相除,同號得 正 ,異號得 負 ,并把絕對值 相除 。0除以任何一個不等于0的數,都得 0 。

  4.有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為 倒數 。

  5.除以一個不等于0的數等于乘以這個數的 倒數 。

  三、 乘方

  乘方定義:求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。

  底數是a,指數是n,冪是乘方的結果;讀作:的n次方 或 的n次冪。

  負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。

  四、 運算律及混合運算

  1.加法交換律:a+b=b+a

  1.加法交換律:a+b=b+a

  2.乘法交換律:a·b=b·a

  3.加法結合律:a+(b+c)=(a+b)+c

  4.乘法結合律:a·(b·c)=(a·b)·c

  5.乘法分配律:a·(b+c)=ab+ac

  6.有理數混合運算順序:先乘方;再乘除;最后算加減。

  7.有括號,先算括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行 。

  8.同級運算, 從左到右進行 。

  五、 近似數

  1.近似數:在一定程度上反映被考察量的大小,能說明實際問題的意義,與準確數非常地接近,像這樣的數我們稱它為近似數。

  2.近似數的分類

  (1)具體近似數(如30.2、58.0 …)

  (2)帶單位近似數(如2.4萬…)

  (3)科學記數法

  3.精確度:用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數,有一個近似程度的問題,這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位,就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位,而非十分位,因為2.4萬就是24000,4在千位上)。

  4.有效數字:對于一個不為0的近似數,從左邊第一個不為0的數字起,到末尾數止,所有數字都是這個近似數的有效數字。

  求近似數要求保留n個有效數字時,第n+1個有效數字作四舍五入處理。

  例:0.0109有三個有效數字1、0、9,要求保留2個有效數字時,0.0109的第三個有效數字9四舍五入,變為0.0110,保留兩個有效數字1、1后求出近似數0.0109≈0.011。

  初一數學知識要點

  一、方程的有關概念

  1.方程:含有未知數的等式就叫做方程。

  2.一元一次方程:只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

  3.方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

  注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實質上是求得的結果,它是一個數值(或幾個數值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法,首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

  二、等式的性質

  (1)等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子),結果仍相等。用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c

  (2)等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等,用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc

  三、移項法則:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

  四、去括號法則

  1.括號外的因數是正數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

  2.括號外的因數是負數,去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

  五、解方程的一般步驟

  1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

  2.去括號(按去括號法則和分配律)

  3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊,其他項都移到方程的另一邊,移項要變號)

  4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

  5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=ba)。

  六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

  1.審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數量之間的關系。

  2.設:設未知數(可分直接設法,間接設法)。

  3.列:根據題意列方程。

  4.解:解出所列方程。

  5.檢:檢驗所求的解是否符合題意。

  6.答:寫出答案(有單位要注明答案)。

  初一數學必備知識

  一、乘方

  求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在an中,a叫做底數,n叫做指數,當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪。

  負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。

  正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。

  有理數混合運算的運算順序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加減;

  ⑵同極運算,從左到右進行;

  ⑶如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行

  二、科學記數法

  把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學記數法。

  用科學記數法表示一個n位整數,其中10的指數是n-1。

  三、近似數和有效數字

  接近實際數目,但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

  精確度:一個近似數四舍五入到哪一位,就說精確到哪一位。

  從一個數的左邊第一個非0 數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字。

  對于用科學記數法表示的數a×10n,規定它的有效數字就是a中的有效數字。


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